28. Pythagorean Expectation (피타고리안 승률) — 득실점으로 본 팀의 진짜 실력

목차

1. 피타고리안 승률이란 무엇인가
2. ‘피타고라스’와 야구의 만남
3. 계산식으로 살펴보는 승률의 원리
4. 득실점 차이가 말해주는 팀의 진짜 경쟁력
5. 피타고리안 승률이 실제 분석에 주는 의미
6. 세이버메트릭스에서의 확장 활용
7. 결 — 숫자로 본 팀의 운과 실력

 

1. 피타고리안 승률이란 무엇인가

피타고리안 승률(Pythagorean Expectation)은 세이버메트릭스의 창시자라 불리는 빌 제임스(Bill James)가 고안한 지표입니다.

이 지표는 한 팀이 시즌 동안 거둔 득점(Runs Scored)과 실점(Runs Allowed)을 기반으로 '이 팀이 실제보다 얼마나 운이 좋거나 나빴는가'를 측정하기 위해 만들어졌습니다.

즉, "팀이 올린 득점과 허용한 실점만으로 계산한 이론적 승률"이며, 팀의 성적을 평가할 때 '진짜 실력'과 '운의 개입'을 구분하는 강력한 도구로 활용됩니다.

2. ‘피타고라스’와 야구의 만남

지표 이름에 등장하는 ‘피타고라스’는 고대 그리스의 수학자 이름에서 따왔습니다.

그가 제시한 피타고라스의 정리(직각삼각형의 빗변 공식)가 승률 계산의 구조와 유사하다고 판단했기 때문입니다.

야구에서 팀의 승률을 단순히 “승 / 경기수”로만 계산할 경우, 운이나 상대 약세 같은 변수가 과도하게 작용할 수 있습니다.

이에 빌 제임스는 (득점²) / (득점² + 실점²) 형태의 수식을 제안하여 득실점 차이만으로 팀의 장기적 승률을 예측하려 했습니다.

이것이 바로 ‘피타고리안 승률’의 탄생 배경입니다.

3. 계산식으로 살펴보는 승률의 원리

피타고리안 승률의 기본 공식은 다음과 같습니다.

승률 = (득점의 제곱) ÷ (득점의 제곱 + 실점의 제곱)

하지만 이후 데이터 분석이 정교해지면서, 제곱(2) 대신 1.83에서 2.0 사이의 지수를 사용하는 변형식이 널리 쓰이게 되었습니다.

지수 값은 리그의 득점 환경이나 시대적 공격력 변화에 따라 달라집니다.

예를 들어 한 팀이 시즌 동안 700점을 득점하고 600점을 실점했다면, 피타고리안 승률은 다음과 같이 계산됩니다.

700² / (700² + 600²) = 490,000 / (490,000 + 360,000) = 약 0.576

즉, 이론적으로 57.6%의 승률, 약 93승 수준이 됩니다.

만약 실제 승률이 0.620이라면, 피타고리안 승률보다 훨씬 높은 값이므로 운이 따랐거나 접전 경기에서 유리하게 작용한 팀으로 해석할 수 있습니다.

4. 득실점 차이가 말해주는 팀의 진짜 경쟁력

팀의 승률은 때때로 ‘내용 없는 승리’나 ‘불운한 패배’에 의해 왜곡됩니다. 하지만 득실점 차이는 팀이 가진 공격력과 수비력의 본질적 수준을 드러냅니다.

예를 들어 한 팀이 많은 점수를 내고도 자주 역전패한다면, 피타고리안 승률은 실제보다 낮게 계산되지 않습니다. 즉, 단기적인 결과보다 장기적인 전력의 척도로서 훨씬 신뢰도가 높습니다.

KBO 리그에서도 시즌 중반까지의 피타고리안 승률을 보면 하반기 성적을 어느 정도 예측할 수 있는 경우가 많습니다. 득실점의 균형이 잘 잡힌 팀일수록 장기 레이스에서 꾸준한 승률을 유지하는 경향을 보입니다.

5. 피타고리안 승률이 실제 분석에 주는 의미

• 운의 개입 제거: 연장전, 불규칙한 날씨, 상대 실책 등 예측 불가한 요인을 배제하고 순수하게 득실점 기반의 전력을 평가합니다.
• 팀 구성의 문제 진단: 공격력이 충분함에도 피타고리안 승률보다 낮은 실제 승률을 기록한다면, 불펜 불안정이나 클러치 상황 대응이 문제일 가능성이 높습니다.
• 감독·전략의 효율 평가: 피타고리안 승률보다 실제 승률이 높다면 경기 운영 능력, 대타·대주자 투입 타이밍 등 세부 전략이 긍정적으로 작용했음을 의미합니다.

6. 세이버메트릭스에서의 확장 활용

현대 세이버메트릭스에서는 피타고리안 승률을 단순한 팀 성적 예측 도구가 아닌,

조정 지표의 기반으로 활용하고 있습니다.

예를 들어 WPA나 RE24 같은 개인 기여도 지표를 팀 단위로 통합할 때,

실제 승률 대신 피타고리안 승률을 기준선으로 잡아 '팀이 평균 대비

얼마나 효율적으로 승리를 만들어내는가'를 분석합니다.

또한 피타고리안 잔차(Pythagorean Residuals)라 불리는 수치를 통해,

'팀의 기대 승률과 실제 승률의 차이'를 추적함으로써 향후 시즌의 리그 순위 변동 가능성을 예측하는 데도 쓰입니다.

7. 결론 — 숫자로 본 팀의 운과 실력

피타고리안 승률은 단순히 수학적 공식이 아니라, 야구라는 불확실한 게임에서 “결과와 과정의 간극”을 보여주는 지표입니다. 팀이 실제보다 잘하거나 못하는 이유를 찾고 싶을 때, 이 지표는 가장 객관적 출발점이 됩니다.

결국 피타고리안 승률은 이렇게 말합니다.

"팀의 진짜 실력은 점수가 말해준다."